資料:187件
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3-2ベルヌーイの問題提起
- ベルヌーイの問題提起 ニュートンは大天才だよ。 最速降下線問題 1696年、ベルヌーイが次のような問題を提起した。 「質点がある点 A からスタートして滑らかな斜面を転がり落ちるとき、最短時間で別の点 B まで辿り着くには斜面をどのような形にしたら良いだ
全体公開 2007/12/26- 閲覧(2,124)
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1-16４次元の演算子
- ４次元の演算子 ラプラシアンの４次元拡張 あと一歩 ここまでテンソル解析の一般論を話して来た。 思ったより少々長い道のりになってしまったが、それもこれも、電磁気学を共変形式で書き表したいという目的の為である。 あと一歩でそこへたどり着く。 ただしかし、こ
- 全体公開 2007/12/26
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なぜアインシュタインだったのか
- なぜアインシュタインだったのか？ 相対論は当時すでに常識だった？ 疑問 最近このページの記事を書くために、相対論が成立した前後の科学史を学ぶことになったのだが、どうにもよく分からないことがある。 それは、なぜアインシュタインだったのか、ということである。 実
- 全体公開 2007/12/26
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1-8固有時の意味
- 固有時の意味 何とかして全宇宙共通の時間概念が欲しい！ 僕はここにいる！ 相対論の結果から、もはや、同時というものが慣性系によって変わってきてしまうということが分かると人は途端に不安を覚えるようだ。 それはなぜだろうか。 同じ時を過ごせないという切なさか
- 全体公開 2007/12/26
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1-1座標変換
- 座標変換 そんな過度な憧れを持つような用語ではないのだよ・・・。 科学に憧れている段階の初心者にとっては、「座標変換」という言葉が非常にかっこいいものだと感じられるらしい。 そういう人が「座標変換により力が生じる」などと聞けばもはやSFの世界の話と区別が付か
- 全体公開 2007/12/26
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1-10時間に依存しない方程式
- 時間に依存しない方程式 単にテクニックだと思って意味を考えないと誤解してしまう。 変数分離 ここではシュレーディンガー方程式を解きやすくするための「変数分離法」と呼ばれるテクニックを紹介する。 計算テクニックではあるが、これを知らないことにはこの先話にならな
- 全体公開 2007/12/26
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3-5スピノル(イメージ重視)
- スピノル（イメージ重視） 群論などまだ必要ではないわ！ 別角度から見るスピン 我々は大事な事を忘れていた。 x, y, z の３軸だけに注目していて、その中間の状態を考えて来なかった。 どの方向も対等なはずなのだ。 全方向に対応できる方法を知っておきたい。
- 全体公開 2007/12/26
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1-6遊ぶのは後で
- 遊ぶのは後で 「光速度一定」は我々が受け入れなければならない 新しい常識なのか？！ 悩んでも無駄 時間が縮むとか、棒の長さが縮んで見えるとか、宇宙を旅して帰ってきた双子の片割れの方が歳をとらないとか、相対論と言えば大抵いつもその話であって、今回もそれを期待し
- 全体公開 2007/12/26
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3-5リーマン曲率
- リーマン曲率 今回がリーマン幾何学の山場だろう。 曲がり具合を表す方法 自分のいる空間が曲がっているかどうか判定するためには平行移動の概念を応用すればいい。 例えば地球の表面でのことを考えてみよう。 まず赤道直下のある一点で、地面に北向きのベクトルを描く
- 全体公開 2007/12/26
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2-7エネルギーは質量を持つ
- エネルギーは質量を持つ 相対論の結果をどう説明したらいいか。 エネルギーはすなわち質量である ここまで、ポテンシャル・エネルギーというのがただの人為的な概念であって、物理的な実体を表すものではないということを話してきた。 すると、相対論に関係して一見奇妙に思
- 全体公開 2007/12/24
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3-4スピンとは何か
- スピンとは何か 歴史の順に従うと説明が複雑になり過ぎる。 だからここまでは順序を無視してきた。 磁気モーメントの測定 かなり後になってしまったが、原子が持つ角運動量を測定する方法の一つを紹介しよう。 まず、小さい穴の開いた容器の中に調べたい物質を入れて、
- 全体公開 2007/12/26
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1-9エントロピーは増大する
- エントロピーは増大する なーに、単純なトリックですよ。 エントロピー増大 前回は、 と定義される微小量 dS を積分することでエントロピーと呼ばれる状態量が作り出せるという話だった。 不完全微分であった d'Q が、その熱がやり取りされる時の温度 T で割
- 全体公開 2007/12/26
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