資料紹介

1. 目的
　２つまたは２つ以上の振動体の間に相互作用があるときに生ずる振動を連成振動(coupled oscillation)という。力学的な振動や電気振動にこの例は多いが、ここでは２つの振動体の系の力学的連成振動の実験を通じて、力学現象の理解を深めることを目的とする。
2. 理論
１） 規準振動
　第１図は実験装置の概略図である。一様な棒（ここでは長さ60cmの真鍮棒を用いる）Ｐ、Ｑを細い一様な弾性棒Ｓ（ここでは直径1.5mm程度の鋼棒を用いる）で連結する。支持台Ａ、Ｂ間に渡されたレールＣ、Ｄ上の支えＥ、Ｆ、Ｇ、Ｈ上にＳを水平に置く。そしてＰ、Ｑを振動させると、Ｐ、Ｑは重力を復元力(restoring force)とし、鋼棒のねじれの力を結合力(coupling force)とする連成振動をする。これについてＰ、Ｑの運動方程式を立てて調べてみることにする。
　Ｐ、Ｑをそれぞれ長さｌm、質量M kgの一様な棒とし、これらは棒の重心より距離h mの位置に棒に垂直に鋼棒Ｓを通してＳに固定されているものとする。第１図のように、Ｓは水平に支えられ、Ｐ、Ｑは鉛直下方を向いているものとする。第２図(a)、(b)はＰ、Ｑの振動を鋼棒Ｓの軸方向から見た場合の図で、φ1、φ2はＰ、Ｑの鉛直線からの角変位である。Ｐ、Ｑの軸Ｓについての慣性モーメントをI kgm2とすると、Ｐ、Ｑの回転の運動方程式は
　となる。ｃはＰ、Ｑ間の鋼棒Ｓｇ単位角だけねじれたときの復元力のモーメントで、単位はNmである。
　Ｐ、Ｑの振動の振幅が小さいときは 、 　とおいてよいから、
(1)+(2)　　
(1)-(2)　　
となり、 、 は角度について単振動をする。その一般解は、
となる。上式のA、B、α、βは初期条件できまる定数である。よって、φ1、φ2は
となる。
　(9)、(10)を見ると、Ｐ、Ｑの振動φ1、φ2は２つの角度についての単振動 、 の和または差の振動になっていることがわかる。

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物理学実験　連成振動
目的
２つまたは２つ以上の振動体の間に相互作用があるときに生ずる振動を連成振動(coupled oscillation)という。力学的な振動や電気振動にこの例は多いが、ここでは２つの振動体の系の力学的連成振動の実験を通じて、力学現象の理解を深めることを目的とする。
理論
規準振動
第１図は実験装置の概略図である。一様な棒（ここでは長さ60cmの真鍮棒を用いる）Ｐ、Ｑを細い一様な弾性棒Ｓ（ここでは直径1.5mm程度の鋼棒を用いる）で連結する。支持台Ａ、Ｂ間に渡されたレールＣ、Ｄ上の支えＥ、Ｆ、Ｇ、Ｈ上にＳを水平に置く。そしてＰ、Ｑを振動させると、Ｐ、Ｑは重力を復元力(restoring force)とし、鋼棒のねじれの力を結合力(coupling force)とする連成振動をする。これについてＰ、Ｑの運動方程式を立てて調べてみることにする。
　Ｐ、Ｑをそれぞれ長さｌm、質量M kgの一様な棒とし、これらは棒の重心より距離h mの位置に棒に垂直に鋼棒Ｓを通してＳに固定されているものとする。第１図のように、Ｓは水平に支えられ、Ｐ、Ｑは鉛直下方を向いているもの...

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