資料紹介

応用数理D　レポート問題
～座屈の問題～
長さ1の棒について考えると、 の範囲において、角度u(s)は、
と表される。
ここで、
(F:棒に加える力, B:棒の弾性力)
この関数を奇関数に拡張すると、 u(0)であることが分かる。この境界条件(Neumann)を用いて、Newton法を用いて数値的な解を求める。
　u(s)をN等分し、{u0,u1,…,uN}のN+1個のデータ点を考える。ここで、この数列をベクトル形式に並べたものを、
と定義し、加える力Fを離散化したものでおきかえると、
ここで、
とした。
ヤコビ行列は、
Newtonで求める解が発散しないように初期パラメータとして、c=10, N=50 とした。
プログラムを用いて、Fに関する定数cに対する を描いた(図1)。また、それぞれのモードに対する波形を図2(a)～(c)に示す。
図1 cに対する の関係
プログラム実行様子
付録 プログラム
Buckling.f
program buckling
implicit none
integer NDIM,
$ N
real*8 c
real*8 norm_N
real*8 EPS

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応用数理D　レポート問題
～座屈の問題～
長さ1の棒について考えると、 の範囲において、角度u(s)は、
と表される。
ここで、
(F:棒に加える力, B:棒の弾性力)
この関数を奇関数に拡張すると、 u(0)であることが分かる。この境界条件(Neumann)を用いて、Newton法を用いて数値的な解を求める。
　u(s)をN等分し、{u0,u1,…,uN}のN+1個のデータ点を考える。ここで、この数列をベクトル形式に並べたものを、
と定義し、加える力Fを離散化したものでおきかえると、
ここで、
とした。
ヤコビ行列は、
Newtonで求める解が発散しないように初期パラメータとして、c=10, N=50 とした。
プログラムを用いて、Fに関する定数cに対する を描いた(図1)。また、それぞれのモードに対する波形を図2(a)～(c)に示す。
図1 cに対する の関係
プログラム実行様子
付録 プログラム
Buckling.f
program buckling
implicit none
integer NDIM,
$ N
real*8 c
real*8 norm_N
real*8 EPS...

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