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資料:7件
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3-6リッチ・テンソル
- リッチ・テンソル 定義だけ示せば数行で済む内容だが、 そうは行かなかった。 リッチテンソルの対称性 リーマン・テンソルを次のように縮約してやって成分を減らしたものを、「リッチ・テンソル」と呼ぶ。 教科書によっては、 と定義するものもあるが、符号は反対になる。 リ...
全体公開 2007/12/26- 閲覧(3,354)
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4-2光の湾曲
- 光の湾曲 相対論の検証って すごいレベルで行われているんだね。 歴史 質量を持たないはずの光でさえ重力に引き寄せられて曲がる。 これは一般相対論が予言した重要な現象の一つである。 この現象がとても奇妙なことのように思えてしまうのは、ニュートン力学の考えに慣れてしまっ...
- 全体公開 2007/12/26
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1-11マクスウェル方程式の完成
- マクスウェル方程式の完成 長い旅だった。 しかし本当の議論はここからだ。 矛盾点の解決 これまでに導いてきた関係式を集めてみると、 となり、初めに概観したマクスウェルの方程式まであと一歩であることが分かる。 何が足りないかと言えば、２番目の式の左辺第２項にあるべき...
- 全体公開 2007/12/26
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3-1共変微分
- 共変微分 計算が丁寧なのは親切心からじゃない。 ただ自分が気になるからだ。 リーマン幾何学 これからリーマン幾何学の勉強を始めよう。 一般相対性理論に使うための、ごく初歩的なところだけを説明する予定だ。 これから話すことが全て理解できたとしてもリーマン幾何学を理解し...
- 全体公開 2007/12/26
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1-0解析力学とは
- 目標と方針 量子力学を学ぶときに劣等感を感じないために。 ラグランジアンとは何なのだ 学生の多くがここでつまづく。 つまり、初めの一歩からすでにつまづいているということである。 突如導入されるラグランジアンという謎の量。 そして気が付くとそれがハミルトニアンに姿を変...
- 全体公開 2007/12/26
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2-3測地線の方程式の展開
- 測地線の方程式の展開 機械いじりのように分解を楽しんでみよう。 測地線の方程式というのは、ほとんどリーマン幾何学の結論をそのまま持ってきたものであって、一般相対論に特有な思想というのはあまり入っていない。 詳しい意味の説明は第３部のリーマン幾何学の説明の中で行う...
- 全体公開 2007/12/26
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1-16４次元の演算子
- ４次元の演算子 ラプラシアンの４次元拡張 あと一歩 ここまでテンソル解析の一般論を話して来た。 思ったより少々長い道のりになってしまったが、それもこれも、電磁気学を共変形式で書き表したいという目的の為である。 あと一歩でそこへたどり着く。 ただしかし、ここまでの話...
- 全体公開 2007/12/26
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