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Ｓ０６３９　　幾何学概論　　最終試験　　パート１
以下の問題の解説をします。

１　　３つの命題p、q、rについて、次の等式を真偽表を用いて説明せよ。
２　Xを自然数全体の集合Nの部分集合全体とするとき、|X|＞アレフゼロを証明せよ。
３　ユークリッド平面R＾２の部分集合族｛Aｎ：ｎはNの元｝ただし、
Aｎ＝（１/n+1、１/n）×[0,1)について、次の問いに答えよ。
（１）U｛Aｎ：ｎはNの元｝の閉包を求めよ。
（２）ｂ（U｛Aｎ：ｎはNの元｝）を求めよ。

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Ｓ０６３９　　幾何学概論　　最終試験　　パート１
１　　３つの命題p、q、rについて、次の等式を真偽表を用いて説明せよ。
(p∧q)∨r=(p∧r) ∨(q∧r)
p 　 q r p∧q (p∧q)∨r p∧r q∧r (p∧r) ∨(q∧r)

〇　　〇　〇　 〇 〇 〇 〇 〇

〇 〇 ×　　〇　　　〇　　　　〇　 　〇　　　　 〇

〇 × 〇 ×　　　〇　　　　〇　　 〇 〇

〇 × ×　　× × 〇 × ×

×　　〇　〇　　×　　　〇　　　　〇　　 〇 〇

× 〇 × × × × 〇 ×

× × 〇 　 ×　　　〇 〇　　 〇 〇

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