1.CPUの動作原理は、電子計算機の登場以前に数学的な概念として提唱されたチューリングマシンに基づいている。チューリングマシンは、マス目に分割されたテープ、マス目の情報を読み書きするヘッド、内部情報を記憶するメモリからなる。読み込んだデータと新しい状態の組み合わせで次の動作を決定している。①ヘッドをテープ上で1マス移動させる、②現在のマス目でデータを読み書きする、③状態を変更する、という単純な原理に従えば解が得られる。ヘッドから情報を読み込んで処理する機器をCPU、テープを補助記憶装置とすれば現在のコンピュータの動作原理になる。
コンピュータはonとoffの2つの状態によって処理を行う。2つの状態を表すのに都合のいい数字として、2進数がある。2進数では0と1の2つの記号だけを使うため、0,1の次には1桁上がって10になる。このため、2進数では比較的小さい数字でも桁の数が大きくなる。
まず、2進数を10進数に変換する方法について説明する。2進数で表された数字の1番右の桁を0桁目として桁数を数え、1がある桁の2のべき乗を合計する。小数の場合も同様に1の位を0桁目として、小数点以下をマ...