資料紹介

(Full-Wave Circuit)
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1
1.1 問題
次の回路の入出力の関係を求めよ。また、オフセット電圧が
Amp.1に加わっている場合の動作を確認せよ。
Fig.1全波整流回路
1.2 入出力関係 (オフセット電圧なし)
まず、全波整流回路の動作から考えて、入力電圧の場合分けを
行う。Vin > 0 の場合の等価回路を表すと
Fig.2Vin > 0 の場合
入力電圧が正のため、点4→点5に電流は流れない。また、Amp.2
のプラス側への入力もインピーダンスが無限大のため、電流は流
れないと考えることができる。したがって、Fig.2に示した電流経
路を考えた場合、点 3 での電圧 (V3とする)は、点１での電圧の反
転増幅となるため
V3 =
R2
R1
Vin (1)
Amp.2のプラス側の入力は、Amp.1のマイナス側の入力と繋
がっているため、Amp.1でのバーチャルショートを利用して、グラ
ンドにつながっていると考えることができる。したがって、Amp.2
も Amp.1と同様に反転増幅となるため
Vout =
R6
R4
V3 (2)
したがって

資料の原本内容

全波整流回路の動作検証
― 全波整流 (Full-Wave Circuit) ―
増成伸一
平成 21 年 1 月 26 日

1

整流回路

1.1

問題

Amp.2 のプラス側の入力は、Amp.1 のマイナス側の入力と繋
がっているため、Amp.1 でのバーチャルショートを利用して、グラ
ンドにつながっていると考えることができる。したがって、Amp.2

次の回路の入出力の関係を求めよ。また、オフセット電圧が

も Amp.1 と同様に反転増幅となるため

Amp.1 に加わっている場合の動作を確認せよ。

Vout = −

R6
V3
R4

(2)

したがって、式 (2) に式 (1) を代入すると

Vout

R6 R2
(− )Vin
R4 R1
R2 R6
Vin
R1 R4

= −
=

(3)

次に、Vin < 0 の場合を考えるが、Vin > 0 の場合と同様に等価
回路を考えると Fig.3 のようになる。

Fig.1 全波整流回路

1.2

入出力関係 (オフセット電圧なし)

まず、全波整流回路の動作から考えて、入力電圧の場合分けを
行う。Vin > 0 の場合の等価回路を表すと

Fig.3 Vin < 0 の場合

ダイオードのオン、オフについては、Vin > 0 の場合と同様に
考えることができる。
ここで、Amp.2 のバーチャル・ショートを考えると点 4 の電圧
と点 6 の電圧は等しい。また、点 2 での電圧は Amp.1 のバーチャ
ル・ショートより 0 となる。したがって、添え字を経路とした電
流 (I52 , I21 , I92 ) および各点での電圧を仮定すると

Fig.2 Vin > 0 の場合

V4

= V6

I21

= I52 + I92

Vin

= R1 I21

れないと考えることができる。したがって、Fig.2 に示した電流経

V4

= R3 I52

路を考えた場合、点 3 での電圧 (V3 とする) は、点１での電圧の反

V6

= (R2 + R4 )I92

Vout

= R6 I92 + V6

入力電圧が正のため、点 4 →点 5 に電流は流れない。また、Amp.2
のプラス側への入力もインピーダンスが無限大のため、電流は流

転増幅となるため

V3 = −

R2
Vin
R1

(4)

のように表せれる。式 (4) より I92 , V6 を抵抗と入力電圧で表せれ

(1)

持つものとする。

ば良いことがわかる。

I92
I12
I52

基本的には、1.2 項でのオフセット電圧がないものと同じように

= −I52 + I12
Vin
=
R1
(R2 + R4 )
=
I92
R3

考える。また、抵抗は今回すべて R として考えることにする。
まず、Vin > 0 のときの Amp.1 での関係式を求めると

したがって

=

2Vof f
I92
I92

(R2 + R4 )
Vin
I92 −
R3
R1
R3
= −
Vin
R1 (R2 + R3 + R4 )
= −

したがって、

V3 = 2Vof f − Vin

(5)

=
=
=
=

V6

R3 I52
R2 + R4
R3
I92
R3

=
=

R3
Vin )
R1 (R2 + R3 + R4 )
R3 (R2 + R4 )
−
Vin
R1 (R2 + R3 + R4 )

(R2 + R4 )(−

Vout R + V3 R
2R
Vout + V3
2

今回、Amp.2 のプラス側の入力は、Vof f なので

V6 = Vof f

(6)
したがって

式 (4) に、式 (5),(6) を代入すると

2Vof f = Vout + V3
−R3 R6
R3 (R2 + R4 )
Vin −
Vin
R1 (R2 + R3 + R4 )
R1 (R2 + R3 + R4 )
式 (11) に式 (10) を代入すると
R3 R6 + R3 (R2 + R4 )
Vout = −
Vin
(7)
R1 (R2 + R3 + R4 )
2Vof f = Vout + 2Vof f − Vin
最終的な解を整理すると、式 (3)(7) より
Vout

(10)

次に、Amp.2 についての関係式を求めると

また、V6 は、

V6

V3 R + Vin R
2R
V3 + Vin
=
2
= V3 + Vin

Vof f

=

Vout

=

Vout

=

R2 R6
Vin
R1 R4
R3 R6 + R3 (R2 + R4 )
−
Vin
R1 (R2 + R3 + R4 )

Vin > 0

(11)

(12)

したがって

Vin < 0

Vout = Vin

(13)

次に、Vin < 0 の場合について考える。これも基本的には、1.2

抵抗 R = Rn (n = 1, 2, 3, 4, 5, 6) とすると

項での考え方と同様である。

Vout

= Vin

Vout

= −Vin

Vin > 0

(8)

Vin < 0

(9) Amp についての関係式を求めると以下のようになる。

各経路に電流を仮定（電流の仮定は 1.2 項と同様とした）し、各

I21 = I54 + I92

となり、全波整流回路の条件を満たしていることが分かる。

V4 = V6

1.3

V4 − RI54 = Vof f

入出力関係（オフセット電圧あり）

V6 − 2RI92 = Vof f

次に、点 2 にオフセット電圧がある場合を考える。Fig.4 にその

Vof f − RI21 = Vin

図を示す。オフセット電圧の条件としては |Vin | > Vof f の関係を

Vout − RI92 = V6

(14)

整理すると

I21
I54

Vof f − Vin
R
= 2I92

=

上式から I92 , V6 を求めると

Fig.4 全波整流回路（オフセット電圧あり）

Vof f − Vin
= 2I92 + I92
R
Vof f − Vin
I92 =
3R

(15)

したがって、V6 は

V6

= Vof f + 2R

Vof f − Vin
3R

2
= Vof f + (Vof f − Vin )
3
5
2
=
Vof f − Vin
3
3

(16)

式 (14) に式 (15)(16) を代入すると

Vout

5
2
Vof f − Vin
+ Vof f − Vin
3R
3
3
1
5
2
=
(Vof f − Vin ) + Vof f − Vin
3
3
3
= 2Vof f − Vin
= R

(17)

最終的な解は

Vout

= Vin

Vin > 0

(18)

Vout

= 2Vof f − Vin

Vin < 0

(19)

式 (18)(19) を見て分かるように Vin > 0 のときは、オフセット
電圧がない時と変わらないが Vin < 0 のときは、オフセット電圧
の２倍ずれてくることがわかる。



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