資料紹介

2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
解析学演習
第２回（全８回）
数列２
2
－1
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
§
2
数列の収束条件
数列 が
単調増加
：
数列 が
単調減少
：
例
1
で定義された数列
は、有界で単調増加な数列である。また、 である。
。また、 とする。すると、
ワイエルシュトラスの定理（定理
1.4.3
）
単調で有界な数列は、収束する。
{ }na
{ }na
L
L
≦
na32
L
L
≧
na321
n n
n
a a
a
− −
=
+
3 4
,
1
1
( )L,2,
=
n
{ }na
2
lim
=
∞
n
n a
( ) 21 <
a
　
Q
2
<
na
2
3 2
3 4
2
1
1
<∴
− −
=
− −
−=
+
+
n
n n
n n
n
a
a a
a a
a
　
2
－2
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
数学的帰納法
により
。
よっ

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解析学演習
第２回（全８回）
数列２
2
－1
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
§
2
数列の収束条件
数列 が
単調増加
：
数列 が
単調減少
：
例
1
で定義された数列
は、有界で単調増加な数列である。また、 である。
。また、 とする。すると、
ワイエルシュトラスの定理（定理
1.4.3
）
単調で有界な数列は、収束する。
{ }na
{ }na
L
L
≦
na32
L
L
≧
na321
n n
n
a a
a
− −
=
+
3 4
,
1
1
( )L,2,
=
n
{ }na
2
lim
=
∞
n
n a
( ) 21 <
a
　
Q
2
<
na
2
3 2
3 4
2
1
1
<∴
− −
=
− −
−=
+
+
n
n n
n n
n
a
a a
a a
a
　
2
－2
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
数学的帰納法
により
。
よっ...

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