資料紹介

2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
幾何学演習
第５回（全８回）
5
－1
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 5
－2
２つの集合Ｘ，Ｙについて，Ｘの任意の元ｘに対してＹの元 ｙがただ１つ定まるとき，その定め方をＸからＹへの写像 （または対応）という。 その写像をｆで表すとき，Ｘの任意の元ｘに対してｙ＝ｆ(ｘ) がただ１つ定まる。 これを
ｆ：Ｘ → Ｙ
で表し，Ｘをｆの定義域，Ｙをｆの値域とよぶ。 Ｘ，Ｙが実数の集合のときには，ｆは関数ともよばれる。
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 5
－3
ｆを集合Ｘから集合Ｙ
への写像とする。
(ａ) Ｘの任意
の元ｘ
１，ｘ２に対
して
ｘ
１≠ｘ２ ⇒ ｆ ( ｘ１) ≠ｆ(ｘ２)
となるとき
，
ｆをＸからＹへの
単射という
。
(ｂ) Ｙの任意
の元
ｙに対
して
Ｘ
∍
∃ｘ ｓ ｔ ｆ ( ｘ ) ＝ ｙ
となるとき
，
ｆをＸから
Ｙ
への全射という
。

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2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved.
幾何学演習
第５回（全８回）
5
－1
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 5
－2
２つの集合Ｘ，Ｙについて，Ｘの任意の元ｘに対してＹの元 ｙがただ１つ定まるとき，その定め方をＸからＹへの写像 （または対応）という。 その写像をｆで表すとき，Ｘの任意の元ｘに対してｙ＝ｆ(ｘ) がただ１つ定まる。 これを
ｆ：Ｘ → Ｙ
で表し，Ｘをｆの定義域，Ｙをｆの値域とよぶ。 Ｘ，Ｙが実数の集合のときには，ｆは関数ともよばれる。
2006(C) BUKKYO UNIVERSITY All Rights Reserved. 5
－3
ｆを集合Ｘから集合Ｙ
への写像とする。
(ａ) Ｘの任意
の元ｘ
１，ｘ２に対
して
ｘ
１≠ｘ２ ⇒ ｆ ( ｘ１) ≠ｆ(ｘ２)
となるとき
，
ｆをＸからＹへの
単射という
。
(ｂ) Ｙの任意
の元
ｙに対
して
Ｘ
∍
∃ｘ ｓ ｔ ｆ ( ｘ ) ＝ ｙ
となるとき
，
ｆをＸから
Ｙ
への全射という
。...

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