資料紹介

明星大学通信教育部、算数１単位目の合格レポートです。これから提出される方の少しでも参考になれると幸いです。
※追伸：丸写しはせずにあくまで参考資料としてお使いください。

◆課題
１　1054と1953の最大公約数が31になることを、ユークリッドの互除法の幾何学的意味を踏まえ、図と式を用いて説明しなさい。

２　内包量である「速さ」はどのような外延量の商であるかを示した上で、平均の速さを例に、「量の加法性」が一般には成り立たないことを、具体的に説明しなさい。

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(1)　1054と1953の最大公約数が31になることをユークリッドの互除法を用いて説明した上で、互除法の幾何学的意味を、図を用いて表すこととする。

1953÷1054＝１あまり899・・・①
1054÷899＝1あまり155・・・②
899÷155＝5あまり124・・・③
155÷124＝１あまり31・・・④
124÷31＝４あまり０・・・⑤

上記の通り、①でまず2つの数のうち大きい方の数1953を被除数として、小さい方の数1054を除数としてわり算を行う、すると商は１となり、あまりは899となる。次に、先ほど①で除数であった1054を今度は被除数として、①のあまり899を除数とする。そして②の通り、割り算を行うと商は１となり、あまり155となる。この①と②で行った算出を繰り返し行い、整除できる数にたどり着くまで繰り返していく。すると、⑤で整除できた数31が、1054と1953の最大公約数となる。従って、　　GCM(1953，1054)＝31となる。

以上のことから２つの自然数aをbで割った商をｑ、余りをｒとすると、a÷b＝ｑ…rになる。つまり、a＝bq＋rとなる。この式に①か...

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