資料紹介

評価Aです。
ある大学の学生を無作為に5 人選び、一月当たりの交際費を調査したところ次の結果を得た。このデー
タからこの大学全体の学生一人当たりの平均交際費μを知りたい。なお過去の調査から母集団は正規分
布に従うこととする。

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（１）母集団から一部（標本）を取り出して分析することにより、母集団の特性を推測することが出来る。標本の平均値がそのまま母集団の平均値になるわけではなく、あくまでも標本の平均値を手がかりにし、母集団の平均値を推定する。この平均値を、ある程度幅を持たせた区間で推定する方法があり、この考え方を区間推定という。また、この区間を信頼区間とよび、その信頼度を％で表す。
母分散の値が分かっていれば、正規分布を用いた推定で正規母集団の性質を利用して標本平均の実現値から母平均の値を推定できる。まず、標本の平均を求める。標本平均は、５人の標本の一ヶ月の平均交際費なので、以下の計算により標本平均は11700となる。
・15200+16200+12000+6800+8300＝58500　
・58500÷5＝11700
信頼区間95％は、母集団から取り出したいくつかの標本平均がその区間に入っている確率が95％ということなので、上と下から2.5％ずつ取り除けば95％になる。その2.5％を計算するために必要な数字は、標準正規分布表から導き出せる。この場合は1.96とわかった。この1.96を母標準偏差と掛け算しさらに...

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