資料紹介
2024年度 明星大学・通信教育課程・PF2022 代数学3の合格レポートです。成績優をいただきました。【解答は、理系卒業者による自身で作成後、添削済の正答です】
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ＰＦ２０２２
代数学３
１単位目 レポート課題
【課題１．】
１１元体Ｆ１１＝｛０，１，２，…，１０｝における四則演算で
（７÷４＋９）×５
を計算せよ。
【解答】
７÷４＝ｙとおき、７＝４×ｙ
「４を掛けると７になる数」
１１×１＋７≠４×ｙ
１１×２＋７≠４×ｙ
１１×３＋７＝４×ｙ
これを満たす有限体ｙ＝１０
１０＋９＝８（∵１９＝１１×１＋８）
８×５＝７（∵４０＝１１×３＋７）
（７÷４＋９）×５＝７ …（答）
【課題２．】
ｐを素数とする。ｐ素体Ｆp＝｛０，１，２，…，ｐ－１｝の元を係数に持つ多項式全体Ｆp［Ｘ］において、ｆp（Ｘ）＝Ｘｐ－１－１...
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