資料紹介

明星大学通信における2014年度の科目終了試験の過去問です。2013年度以降の問題も含まれていますが、問題がパターン化されていますので、これだけ覚えていれば、まず不合格になることはないと思います。実際、私も試験勉強に使用したものであり、テスト本番でも、すべてこの中から同じ問題が出題されたので、一度も不合格になることなく、試験を突破することが出来ました。

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＜科目終了試験＞【算数】（PB2010）
○5進法で示した（3221）5を、2進法で示せ。

　

まず、（3221）5を、10進法に直す。　（50 ＝1）

　（3221）5 ＝3×53＋2×52＋2×51＋1×50

＝375＋50＋10＋1＝436　→　（436）10

　次に、（436）10を、2進法に直す。（図参照）

　答え…110110100

（2進法で表す場合、1と0以外の数字はありえない）
○n（A∪B∪C）= n(A)＋n(B)＋n(C)－n(A∩B)－n(B∩C)－n(C∩A)＋n(A∩B∩C)　

になることを証明せよ。
まず、n(A)=①＋④＋⑤＋⑦

n(B)=②＋④＋⑥＋⑦

n(C)=③＋⑤＋⑥＋⑦　とする。
　すると、n(A∪B∪C)=①＋②＋③＋④＋⑤＋⑥＋⑦

n(A∩B)=④＋⑦

n(B∩C)=⑥＋⑦

n(C∩A)＝⑤＋⑦

n(A∩B∩C)=⑦　となる。
　これを、n(A)＋n(B)＋n(C)－n(A∩B)－n(B∩C)－n(C∩A)＋n(A∩B∩C)　にはめてみると、

（①＋④＋⑤＋⑦）＋（②＋④＋⑥＋⑦）＋（③＋⑤＋⑥＋⑦）－（④...

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