資料紹介

佛教大学通信教育学部　

S0645　確率論（4単位）　設題１　及び　設題２　

第１設題
1．Ａ、Ｂの2チームが野球の試合をする。1試合でＡチームが勝つ確率はｘ、Ｂチームが勝つ確率は1－ｘであり（0＜ｘ＜1）、それぞれの試合の勝敗は独立であるものとする。
　(1) 3試合行った結果Ａチームの2勝1敗となる確率をｘの式で表せ。
　(2) (1)で求めた確率が最大となるｘの値を求めよ。
2．一般的な勝率が50％というゲームがある。Ａがこのゲームを100回行ったとき、65勝35敗であったという。Ａの勝率は一般的な勝率と考えてよいかどうかを、5％の危険率で検定せよ。

第２設題
１. ある球技の試合で「イン」、「アウト」のジャッジを行う。このジャッジが正しい確率は90％であるという。ジャッジは試合後、検証され、正しいジャッジは、95％の確率で「正しい」と判定され、正しくないジャッジでも、15％の確率で「正しい」と判定されるという。
　(１) ある試合でジャッジを検証したところ、「正しい」と判定された。このジャッジが本当に正しい確率を求めよ。
　(２)１回目の検証で「正しい」と判定されたジャッジを再検証したところ、再び「正しい」と判定された。このジャッジが本当に正しい確率を求めよ。

２．次の4個のデータ (x,y) で x,y の共分散を求めよ。さらに x,y 間の相関係数、及び x に対する y の回帰直線を求めよ。（なお、計算過程や答えでは小数を使わないこと。答えで分数や無理数を使う場合は、分数は既約分数にし、無理数は分母の有理化をすること。さらに回帰直線は y= ax + b の形にすること。）
(1,2), (2,1), (4,3), (5,6)
についてのレポート課題です。

比較的簡単な方法で解答しているので、ぜひ参考にしてください。


参考文献

栗山憲『確率とその応用』佛教大学

資料の原本内容 ( この資料を購入すると、テキストデータがみえます。 )

S0645　確率論

第1設題
1．Ａ、Ｂの2チームが野球の試合をする。1試合でＡチームが勝つ確率はｘ、Ｂチームが勝つ確率は1－ｘであり（0＜ｘ＜1）、それぞれの試合の勝敗は独立であるものとする。
　(1) 3試合行った結果Ａチームの2勝1敗となる確率をｘの式で表せ。
　(2) (1)で求めた確率が最大となるｘの値を求めよ。
2．一般的な勝率が50％というゲームがある。Ａがこのゲームを100回行ったとき、65勝35敗であったという。Ａの勝率は一般的な勝率と考えてよいかどうかを、5％の危険率で検定せよ。
第2設題

１．ある球技の試合で「イン」、「アウト」のジャッジを行う。このジャッジが正しい確率は90％であるという。ジャッジは試合後、検証され、正しいジャッジは、95％の確率で「正しい」と判定され、正しくないジャッジでも、15％の確率で「正しい」と判定されるという。
　(１) ある試合でジャッジを検証したところ、「正しい」と判定された。このジャッジが本当に正しい確率を求めよ。
　(２)１回目の検証で「正しい」と判定されたジャッジを再検証したところ、再び「正しい」と判定された。このジャッジ...

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